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解题方法
1 . 将函数
（
且
）的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数
的图像．
(1)求函数
的解析式
(2)设函数
，若
对一切
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)讨论关于x的方程
，在区间
上解的个数．
（且）的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图像．(1)求函数
的解析式(2)设函数
，若对一切恒成立，求实数m的取值范围；(3)讨论关于x的方程
，在区间上解的个数．
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解题方法
2 . 设方程
的实根
，其中k为正整数，则所有实根的和为______ ．
的实根，其中k为正整数，则所有实根的和为
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解题方法
3 . 设函数
，
．
(1)解方程：
；
(2)令
，求证：
；
(3)若
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)解方程：
；(2)令
，求证：；(3)若
是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 设，函数
，
，若函数
与
的图象有且仅有两个不同的公共点，则
的取值范围是__
，函数，，若函数与的图象有且仅有两个不同的公共点，则的取值范围是
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2023-02-02更新
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204次组卷
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2卷引用：上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
，若方程
恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是__ ．
，若方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
，若存在两相异实数
使
，且
，则
的最小值为（ ）
，若存在两相异实数使，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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880次组卷
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16卷引用：上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题浙江省之江教育评价2021届高三下学期2月返校联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00043】（已下线）专题08 不等式的应用-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第8讲 距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题05 不等式、推理与证明（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题（一）湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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7 . 已知函数
是偶函数，其中
是实数，若
在区间
有解，则实数的取值范围为______
是偶函数，其中是实数，若在区间有解，则实数的取值范围为
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8 . 已知
，函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若 ，求证：函数
的图象关于点
成中心对称；
(3)若方程
的解集恰有一个元素，求a的取值范围．
，函数．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，求证：函数的图象关于点成中心对称；(3)若方程
的解集恰有一个元素，求a的取值范围．
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解题方法
9 . （1）已知实数
，若函数
满足
，问：这样的函数
是否存在? 若存在，写出一个；若不存在，说明理由；
（2）写出三次函数
，使得
，对一切实数
成立，求
时，
的最大值和取最大值时的值；
（3）设
，函数
，记M为
在区间[t，t+2]上的最大值，当
变化时，记m(t)为M的最小值.
①证明：m(t)的值是与t无关的常数（记为m）
②求m的值.
，若函数满足，问：这样的函数是否存在? 若存在，写出一个；若不存在，说明理由；（2）写出三次函数
，使得，对一切实数成立，求时，的最大值和取最大值时的值；（3）设
，函数，记M为在区间[t，t+2]上的最大值，当变化时，记m(t)为M的最小值.①证明：m(t)的值是与t无关的常数（记为m）
②求m的值.
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解题方法
10 . 已知函数满足
，且图像关于直线
对称．当
时，
，则函数
在
上的零点之和为____________ ．
满足，且图像关于直线对称．当时，，则函数在上的零点之和为
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2021-12-01更新
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1064次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密01 函数及其性质（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1
