1 . 已知函数，函数与互为反函数.
(1)若函数的值域为，求实数的取值范围；
(2)求证：函数仅有1个零点，且.

2 . 已知函数，.
(1)若函数，，求的最值；
(2)设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.

3 . 已知函数，
(1)证明：当时，恒成立；
(2)若关于的方程在内有解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，
(1)若，成立，求实数的取值范围；
(2)证明：有且只有一个零点，且.

5 . 已知，为函数的零点，，下列结论中正确的是（       ）

A．	B．a的取值范围是
C．若，则	D．

6 . 已知函数，，（）．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若方程在内存在唯一实根，求证：．

7 . 已知函数．
(1)用单调性的定义证明：在定义域上是减函数；
(2)证明：有零点；
(3)设的零点在区间内，求正整数n．

8 . 已知函数的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在，使得，则称函数在区间D上具有性质.
(1)判断函数在区间上是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数在区间上具有性质，求n的取值范围；
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质.

9 . 已知函数满足且，则在上的零点（       ）．

A．至多有一个	B．有1个或2个
C．有且仅有一个	D．一个也没有

10 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．函数的图象在点处的切线方程是

B．函数有两个零点

C．

D．函数有极大值，且极大值点