1 . 已知函数
，
．
(1)证明：当
时，函数
，
的图象只有一个交点；
(2)设A是函数，的交点，证明曲线在点A处的切线也是曲线
的切线．
，．(1)证明：当
时，函数，的图象只有一个交点；(2)设A是函数
，的交点，证明曲线在点A处的切线也是曲线的切线．
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2022-11-10更新
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314次组卷
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3卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 试估算腰长为1，顶角为20°的等腰三角形的底边长所在的区间( )
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性；
(3)若有两个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
有两个零点，求的取值范围．
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2022-10-08更新
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704次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、镇江市部分学校2022-2023学年高三上学期10月学情调查考试数学试题
20-21高三上·山东临沂·期中
名校
4 . 设函数，定义域交集为
，若存在
，使得对任意
都有
，则称
构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（ ）
，定义域交集为，若存在，使得对任意都有，则称构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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270次组卷
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10卷引用：“8+4+4”小题强化训练(11)利用导数解决不等式恒成立或有解问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(11)利用导数解决不等式恒成立或有解问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题福建省连城县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题山东省临沂第十八中学2024届高三第一次调研考试数学试题（已下线）第三章 综合测试B（提升卷）
名校
解题方法
5 . 已知
是自然对数的底数，关于
的方程
有两个不同的解
、
，则（ ）
是自然对数的底数，关于的方程有两个不同的解、，则（ ）A． ， | B． ， | C．， | D．， |
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名校
解题方法
6 . 数学家研究发现，音叉发出的声音（音叉附近空气分子的振动）可以用数学模型
来刻画．1807年，法国数学家傅里叶用一个纯粹的数学定理表述了任何周期性声音的公式是形如
的简单正弦函数之和．若某种声音的模型是函数
，
.
(1)求函数
在
上的值域；
(2)若
，试研究函数
在上的零点个数，并说明理由．
来刻画．1807年，法国数学家傅里叶用一个纯粹的数学定理表述了任何周期性声音的公式是形如的简单正弦函数之和．若某种声音的模型是函数 ，.(1)求函数
在上的值域；(2)若
，试研究函数在上的零点个数，并说明理由．
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2022-08-02更新
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576次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求方程
在
上的解集；
(2)求证：函数
有且只有一个零点
，且
．(1)求方程
在上的解集；(2)求证：函数
有且只有一个零点，且
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2022-06-27更新
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665次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
8 . 已知
，若
是函数
的零点，且
，则
的最小值是____________ ．
，若是函数的零点，且，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 设函数
，
为实数， 若
有最大值为
(1)求
的值；
(2)若
，求实数的最小整数值.
， 为实数， 若有最大值为(1)求
的值；(2)若
，求实数的最小整数值.
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2022-05-30更新
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1242次组卷
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5卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在区间
上既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
在区间上既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-24更新
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3473次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题2：三次函数图象与性质（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值（已下线）专题16 极值与最值-1
