1 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)已知关于
的方程
恰有4个不同的实数根
，其中
，
．
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)已知关于
的方程恰有4个不同的实数根，其中，．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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名校
2 . 已知函数
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． 有2个零点 |
B．若 ，则 有4个零点 |
C．若只有1个零点，则m的取值范围是 |
D．若恰有5个零点，则m的取值范围是 |
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2023-06-20更新
|
479次组卷
|
5卷引用：河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下河北）
名校
3 . 已知函数c
若存在实数
，使得关于的方程
恰有三个不同的实数根，则的取值范围是______ ．
若存在实数，使得关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是
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2022-11-04更新
|
2159次组卷
|
9卷引用：河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题4 分类讨论思想江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题（已下线）模块三 函数与导数-2河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（基础）
名校
4 . 已知函数
，若关于的方程
，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______ ．
，若关于的方程，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是
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2022-08-11更新
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1971次组卷
|
10卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题
河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若函数
恰有3个零点，则的取值可能为（ ）
，若函数恰有3个零点，则的取值可能为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2023-04-10更新
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737次组卷
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9卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题
河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省永州市东安县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省隆化存瑞中学2022-2023学年高一上学期期末模拟（一）数学试题第五章 函数应用 B卷 能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一数学北师大（2019）必修第一册第五章 函数的应用 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
6 . 设函数
,若方程至少有3个不同的实数根，则实数m的取值范围为______ ．
,若方程至少有3个不同的实数根，则实数m的取值范围为
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2022-04-14更新
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1954次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 章末综合测试卷（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-1（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（单元测试）河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的函数
（ ）
上的函数（ ）A．若恰有两个零点，则 的取值范围是 |
B．若恰有两个零点，则的取值范围是 |
C．若的最大值为 ，则的取值个数最多为2 |
| D．若的最大值为，则的取值个数最多为3 |
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2022-01-24更新
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1242次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题
河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题05 函数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点05 函数的应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）吉林省长春市外国语学校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
名校
8 . 设函数
关于的方程
有7个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
关于的方程有7个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-11更新
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857次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 设函数
，已知
在
内有且仅有2个零点，则下列结论成立的有（ ）
，已知在内有且仅有2个零点，则下列结论成立的有（ ）A．函数 在 内没有零点 |
B． 在内有且仅有1个零点 |
C．在 上单调递增 |
D．的取值范围是 |
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2021-10-06更新
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615次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市肥乡区第一中学2022届高三上学期开学考试数学试题
10 . 已知两个不共线的向量
，
的夹角为
，且
，
，为正实数．
（1）若
与
垂直，求
；
（2）若
，求
的最小值及对应的的值，并指出此时向量与
的位置关系；
（3）若为锐角，对于正实数
，关于的方程
有两个不同的正实数解，且
，求的取值范围．
，的夹角为，且，，为正实数．（1）若
与垂直，求；（2）若
，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系；（3）若
为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围．
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