1 . 已知函数过原点且.
(1)求k值并证明为偶函数；
(2)若方程有且只有一个解，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，若方程有四个不同的实根，，，，则m的取值范围是_________ ；若满足，则的取值范围是__________

3 . 已知函数，则关于方程根的个数判断正确的是（       ）

A．当时，方程有2个根	B．当时，方程有5个根
C．若方程有3个根，则	D．若方程有4个根，则且

4 . 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若关于的方程在恰有4个不同的解,求的取值范围.

5 . 已知函数，若方程有四个不等的实根,且 则下列结论正确的是(   )

A．

B．

C．

D．取值范围为

6 . 已知函数，函数，则下列结论正确的是（       ）

A．存在，使得没有零点

B．若，则有个零点

C．若，则有个零点

D．若有个零点，则的取值范围为

7 . 已知函数若总存在实数t，使得函数有三个零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．或

C．或

D．

8 . 已知函数.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个，使得函数的解析式唯一确定
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函数在区间上有且仅有2个零点，求t的取值范围.
条件①：函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数的图象经过点；
条件③：函数的最大值与最小值的和为1.

9 . 将函数图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数，函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线和曲线有两个不同交点，则实数的取值范围是______．