2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)若函数
在
上有且仅有两个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc3a9769dbd74b2160eeaafce83ead7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dcee772e6187ac31d7f8d69b0487000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2 . 已知函数
在区间
内恰有一个零点,则满足条件的所有实数
的集合是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9f6fa0ee4e1d59dfaf0e8e611672e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 . 设函数
(
)在区间
内恰有两个零点,则
的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
4 . 若函数
有两个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a7a574f5f68ce61e54a85c917b8228.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 已知函数
在
上有
个零点,则实数
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知
是正整数,函数
在
内恰好有4个零点,其导函数为
,则
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e483eba267af046c5ce6c0432edcd248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
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A.2 | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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2023-09-30更新
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604次组卷
|
5卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 设函数
在区间
恰有两个零点,则
可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71163f419555f2ed76075c8ff659fbfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-12更新
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616次组卷
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5卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知函数
的定义域为D,对于给定的正整数k,若存在
,使得函数
满足:函数
在
上是单调函数且
的最小值为ka,最大值为kb,则称函数
是“倍缩函数”,区间
是函数
的“k倍值区间”.
(1)判断函数
是否是“倍缩函数”?(只需直接写出结果)
(2)证明:函数
存在“2倍值区间”;
(3)设函数
,
,若函数
存在“k倍值区间”,求k的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3daad3a31a3597f75fa109736ed2ebf.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145308f261838fa4fbf8245dc4122fb7.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eefed4d5c46a49d33f185fcd31339c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a8d578ace45420869dda45ad3b66c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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2023-02-10更新
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359次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知
.
(1)作出函数
的图象;
(2)写出函数
的单调区间;
(3)若函数
有两个零点,求实数m的取值范围.
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(1)作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc046a7b475b5130da69bf537226ec8.png)
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2023-03-31更新
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495次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
若函数
有3个零点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b839d57ba2f1dd98f86f1460bb13d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0384a0466920e5bf00231a5c5bf77969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-27更新
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1279次组卷
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6卷引用:山东省临沂市临沂第二十四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题