2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与曲线
有且只有一个公共点，求实数
的值．
(2)若方程
有两个不相等的实数根
，
①求实数的取值范围；
②求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值．(2)若方程
有两个不相等的实数根，①求实数
的取值范围；②求证：
．
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2024·全国·模拟预测
2 . 若函数
在区间
上至少有两个零点，则实数
的取值范围是______ ．
在区间上至少有两个零点，则实数的取值范围是
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3 . 若函数
在
上恰有5个零点，且在
上单调递增，则正实数的取值范围为__________ .
在上恰有5个零点，且在上单调递增，则正实数的取值范围为
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4 . 已知函数
，
，有两个零点，则下列结论正确的是（ ）
，，有两个零点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B． |
C．若 ，则 | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数的图象，若关于
的方程
在
上恰有一解，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上恰有一解，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求证：
；(2)若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
（
，且
）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在
有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
（，且）是定义在R上的奇函数．(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
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2024-04-04更新
|
257次组卷
|
2卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 函数满足：当
时，
，
是奇函数．记关于的方程
的根为
，若
，则的值可以为（ ）
满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-04-03更新
|
846次组卷
|
4卷引用：辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试（3月）数学试题
名校
9 . 已知函数
，
为常数.
(1)证明：的图象关于直线
对称.
(2)设在
上有两个零点，
.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
，为常数.(1)证明：
的图象关于直线对称.(2)设
在上有两个零点，.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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2024-04-03更新
|
195次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若关于的方程
有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是________ ．
（为自然对数的底数），若关于的方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是
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