1 . 已知函数
，
，
.
(1)
用
表示
中的最大者，记为
.若对任意的
，都有
，求实数
的最大值；
(2)设函数
,若方程
恰有两个不相等的实数根
，且
.求
的取值范围；并证明：
.
，，.(1)
用表示中的最大者，记为.若对任意的，都有，求实数的最大值；(2)设函数
,若方程恰有两个不相等的实数根，且.求的取值范围；并证明：.
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2 . 设
，函数
，若
在区间
内恰有4个零点，则a的取值范围是（ ）
，函数，若在区间内恰有4个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性；
(2)若有两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)判断函数的单调性；
(2)若
有两个不同的零点，，证明：.
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名校
4 . 已知函数
的定义域为R，且满足下列条件：①
；②
则
___________ ；若方程
在
上有2020个不同的实数根，则实数的取值范围是___________ .
的定义域为R，且满足下列条件：①；②则在上有2020个不同的实数根，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若，
，
，
互不相等，且
，则
的取值范围是_______ .
，若，，，互不相等，且，则的取值范围是
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2021-11-12更新
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1321次组卷
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5卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）解密01 函数及其性质（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 设函数
，
有四个实数根，，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-11更新
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3986次组卷
|
11卷引用：山西省太原市2022届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2022届高三上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.9 函数的应用（二）-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 函数的性质综合应用必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
，若函数
有
个零点，则实数的取值范围是______ ．
，其中，若函数有个零点，则实数的取值范围是
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2021-11-11更新
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336次组卷
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2卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考文科数学试题
8 . 1.已知函数
，.
(1)讨论的单调性；
(2)已知
，若函数
与
图像有两个交点，求a的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)已知
，若函数与图像有两个交点，求a的取值范围.
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名校
9 . 函数
的零点个数为___________ ，若函数
恰有两个零点，则
___________ .
的零点个数为恰有两个零点，则
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2021-11-05更新
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691次组卷
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7卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
，如果函数
恰有五个不同的零点，则实数的取值范围是_______ .
，如果函数恰有五个不同的零点，则实数的取值范围是
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