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解析

| 共计 428 道试题

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围余弦函数图象的应用

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．

2023-06-08更新 | 42266次组卷 | 38卷引用：广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

2018-06-09更新 | 47911次组卷 | 206卷引用：广东省云浮市郁南县连滩中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 33923次组卷 | 58卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数综合余弦函数图象的应用利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（

），若

在区间

内有且仅有3个零点和3条对称轴，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-29更新 | 2926次组卷 | 13卷引用：广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2023·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，其中

．
(1)若

有两个零点，求

的取值范围；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-04-19更新 | 2928次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-26更新 | 7720次组卷 | 24卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题

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21-22高一上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用对数的运算根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

7 . 设函数

，若关于x的方程

有四个实根

（

），则

的最小值为（）

A．

B．16

C．

D．17

2022-01-18更新 | 4660次组卷 | 8卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的最小正周期利用余弦函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

，下列选项中正确的有（）

A．若

的最小正周期

，则

B．当

时，函数

的图象向右平移

个单位长度后得到

的图象

C．若

在区间

上单调递减，则

的取值范围是

D．若

在区间

上只有一个零点，则

的取值范围是

2024-01-19更新 | 2010次组卷 | 4卷引用：黄金卷01（2024新题型）

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

9 . 设

是定义在

上的两个周期函数，

的周期为4，

的周期为2，且

是奇函数.当

时，

，

，其中

.若在区间

上，关于

的方程

有8个不同的实数根，则

的取值范围是_____.

2019-06-10更新 | 12174次组卷 | 84卷引用：广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题

广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题 2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.8 函数与方程-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市海淀区一零一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2.1函数性质灵活应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题01 函数的图像与性质-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(文)试题（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.9 函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第03练函数的概念及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第03练函数的概念及其表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题3.8 函数与方程（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.8 函数与方程（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题07 函数与方程-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题（已下线）考点05 函数的周期性与对称性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点03 函数的概念与基本性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点05 函数与方程-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08练函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第08练函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）考点12 函数的图象-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点13 函数与方程-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过北京市101中学2019-2020学年高三10月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）考点11 分段函数-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点14 函数与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题14 基本初等函数中含有参数问题（练）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数-备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案专题十六基本初等函数中含有参数问题（文理通用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷）（已下线）专题06 《直线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 函数与方程-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点05 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题3.8 函数与方程（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第08讲函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点09 函数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月18日）（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）（已下线）考向06 函数及其表示（重点）（已下线）考向08 函数与方程（重点）（已下线）考点05 函数的应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第03讲指数函数与对数函数（练）（已下线）专题1 函数性质间的相互联系上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）第07讲函数与方程（练习）（已下线）【一题多变】方程有解转化数形（已下线）函数的应用（已下线）函数的图象与性质（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）第24题零点个数与范围，数形结合双翼飞（优质好题一题多解）（已下线）第25题函数方程是“近亲”，以形助数传“佳话”（优质好题一题多解）（已下线）模块2专题8零点问题方程图象练

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23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 将函数