1 . 已知函数（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（       ）

A．，使函数恰有1个零点

B．，使函数恰有3个零点

C．，函数都有零点

D．若函数有2个零点，则实数的取值范围为

2 . 设函数在区间上恰有3个零点、2个极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)设函数，若有两个零点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，若关于的方程有3个不相等的实数根，则的取值范围是______．

5 . 已知函数，若关于的方程至少有两个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知向量．设函数
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设，若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围，并求的值．
(3)若将的图象上的所有点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设求函数的解析式．

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若函数在和上各有一个零点，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数的部分图象如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

10 . 已知函数，若方程有7个不同的实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．