2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
，且
有两个相异零点
．
(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：
．
，且有两个相异零点．(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：
．
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2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有3个不同的零点，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有3个不同的零点，求的取值范围．
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名校
3 . 设函数
在
上至多有一个零点，则实数
的取值范围是_______________ .
在上至多有一个零点，则实数的取值范围是
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4 . 函数
只有3个零点
，
，
，则
的取值范围是______ ．
只有3个零点，，，则的取值范围是
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5 . 已知函数
在区间
内恰有2个极值点和3个零点，则的取值范围是______ ．
在区间内恰有2个极值点和3个零点，则的取值范围是
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名校
6 . 设a为常数，函数
在区间
上恰有
个零点，求所有可能的正整数n的值组成的集合为______ .
在区间上恰有个零点，求所有可能的正整数n的值组成的集合为
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7 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)讨论当
时函数
的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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8 . 已知
相邻的两个零点分别为，则
______ .
相邻的两个零点分别为，则
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9 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A． ，使函数恰有1个零点 |
| B．，使函数恰有3个零点 |
C． ，函数都有零点 |
D．若函数有2个零点，则实数 的取值范围为 |
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10 . 设函数
在区间
上恰有3个零点、2个极值点，则的取值范围是（ ）
在区间上恰有3个零点、2个极值点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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