1 . 已知向量，函数，，.
(1)当时，求的值；
(2)若，求的最小值；
(3)是否存在实数m，使函数，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

2 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间为和

B．当时，

C．若方程有6个不等实数根，则

D．设，若对，使得成立，则

3 . 已知函数的图象在区间内恰好有对关于轴对称的点，则的值可以是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．
(1)若函数的对称中心为，求函数的解析式．
(2)由代数基本定理可以得到：任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积．进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）．如设实系数一元二次方程，在复数集内的根为，，则方程可变形为，展开得：则有，即，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系．
①若，方程在复数集内的根为，当时，求的最大值；
②若，函数的零点分别为，求的值.

5 . 已知函数，（其中，为常数，且）有且仅有3个零点，则的值为_____________，的取值范围是_____________．

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，，求的取值范围.

8 . 某导航通讯的信号可以用函数近似模拟，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

   

A．

B．的表达式可以写成

C．的图象向右平移个单位长度得到的新函数是奇函数

D．若方程在上有且只有6个根，则

10 . 已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是______.