1 . 已知函数.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个，使得函数的解析式唯一确定
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函数在区间上有且仅有2个零点，求t的取值范围.
条件①：函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数的图象经过点；
条件③：函数的最大值与最小值的和为1.

2 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)若，证明：函数的极小值为0；
(2)若存在两条直线与曲线和曲线均相切，求的取值范围．

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)若方程有两个实数解，求的取值范围．

4 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程有3个不同的实数解，求的取值范围．

5 . 已知函数的部分图象如图所示，

(1)求函数的解析式和单调递减区间；
(2)若函数在上有两个不同的零点求实数的取值范围，并计算的值.

6 . 已知函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围.

7 . 已知函数，是实数.
(1)若函数是定义在上的奇函数，求的值；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围；
(3)若，方程有解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，a∈R
(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线的方程
(2)若曲线y=f(x)与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围.

9 . 已知函数．
（Ⅰ）求的单调递增区间和最值；
（Ⅱ）若函数在有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数．
（1）当时，求在上的最值；
（2）设，若有两个零点，求的取值范围．