1 . 已知向量，，．
(1)求函数的解析式及在区间的单调递增区间；
(2)若函数在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．

2 . 已知函数，其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的最大值和最小值；
(3)设，若函数在上有两个不同零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论当时函数的单调性；
(3)若函数有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数的最大值为1．
(1)求实数的值；
(2)若函数在区间上有两个零点，求的值．

5 . 已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

6 . 函数
(1)画出函数的图象；
(2)
当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．
(3)若有四个不相等的实数根，求的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）

7 . 已知偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)若且对任意，不等式恒成立，求实数m的最大值；
(3)设，若方程有且只有一个解，求p的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若存在，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围.

9 . 已知；函数有两个零点．
(1)若为假命题，求实数的取值范围；
(2)若为真命题， 为假命题，求实数的取值范围．

10 . 已知，
(1)求以及的单调减区间；
(2)若在上有唯一解，求的取值范围.