1 . 已知函数，其中，且函数的最大值为
(1)求实数的值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)若，证明：；
(2)若关于的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；
(3)若为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.

3 . 已知3是函数的极小值点．
(1)求的值；
(2)若，且有3个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数 .
(1)求不等式的解集；
(2)若方程有三个不同实数根，求实数的取值范围．

5 . 已知函数在点处的切线方程为．
(1)求函数的单调区间，
(2)若函数有三个零点，求实数m的取值范围．

6 . 设函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数恰有一个零点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数，的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值-3.
（1）求函数的单调递减区间.
（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.

9 . 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.

（1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值；
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值.

10 . 已知函数，．
(1)若有零点，求的取值范围；
(2)试确定的取值范围，使得有两个相异实根．