1 . 已知函数
．
（1）证明
为奇函数；
（2）判断
的单调性并写出证明过程；
（3）当
时，关于
的方程
在区间
上有唯一实数解，求
的取值范围．
．（1）证明
为奇函数；（2）判断
的单调性并写出证明过程；（3）当
时，关于的方程在区间上有唯一实数解，求的取值范围．
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名校
2 . 已知关于x的方程
，
，求：
（1）方程有两个正根的充要条件
（2）方程至少有一个正根的充要条件.
，，求：（1）方程有两个正根的充要条件
（2）方程至少有一个正根的充要条件.
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2021-01-27更新
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105次组卷
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2卷引用：河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 设，若关于的方程
有一个正根、一个负根，则的取值范围是__________ .
，若关于的方程有一个正根、一个负根，则的取值范围是
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2021-01-26更新
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249次组卷
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4卷引用：上海市控江中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
上海市控江中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海交通大学附属中学浦东实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）
19-20高一·浙江·期末
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数在区间
上的最大值
的表达式；
（2）已知函数在区间
上存在零点，且
，求实数b的取值范围．
．（1）当
时，求函数在区间上的最大值的表达式；（2）已知函数
在区间上存在零点，且，求实数b的取值范围．
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5 . 已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数，
的值；
（2）若函数
在区间
有零点，求实数的范围．
．（1）若不等式
的解集为，求实数，的值；（2）若函数
在区间有零点，求实数的范围．
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名校
6 . 已知函数
，若关于的方程
有三个不同的实根，则
的取值范围为（ ）
，若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-14更新
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742次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，
（
）．
（1）若方程
有两个相异实根，求
的取值范围；
（2）若函数
有零点，求的取值范围．
，（）．（1）若方程
有两个相异实根，求的取值范围；（2）若函数
有零点，求的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，且满足
．
（1）判断函数
在
上是否严格单调，并用定义证明；
（2）设函数
，求
在区间
上的最大值；
（3）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围．
，且满足．（1）判断函数
在上是否严格单调，并用定义证明；（2）设函数
，求在区间上的最大值；（3）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
，
的部分图象，如图所示，
、
分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为
，点
的坐标为
，且
.
（1）求
解析式；
（2）若方程
在区间
内恰有一个根，求的取值范围.
，的部分图象，如图所示，、分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点的坐标为，且.（1）求
解析式；（2）若方程
在区间内恰有一个根，求的取值范围.
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2021-01-09更新
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1044次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第19讲压轴综合题（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末全真模拟试卷（2）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）解关于x的不等式
；
（2）方程
的一个根比-1小，另一个根比1大，求a的取值范围．
．（1）解关于x的不等式
；（2）方程
的一个根比-1小，另一个根比1大，求a的取值范围．
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2021-01-09更新
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86次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁中学2020-2021学年高一(实验部)上学期第三次学情调研数学试题
