1 . 小张准备在某商场租一间商铺开餐厅，为了解市场行情，在该商场调查了20家餐厅，统计得到了它们的面积（单位：）和日均客流量（单位：百人）的数据，并计算得，，，.
(1)求关于的回归直线方程；
(2)已知服装店每天的经济效益，该商场现有的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使单位面积的经济效益Z最高，小张应该租多大面积的商铺?
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

2 . 2022年12月7日，国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施，以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失．某医疗器械公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为10万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为30万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

4 . 当物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是，经过一段时间后的温度是，则，其中称为环境温度，称为半衰期，现有一杯的热水，放在的房间中，如果水温降到需要分钟．那么在16环境下，水温从降到时，需要_______分钟．

5 . 第14届全运会于2021年在陕西西安举行，其中水上项目将在西安奥体中心游泳跳水馆进行，为了应对比赛，大会组委会将对泳池进行检修，已知泳池深度为2m，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为150元，设入水处的较短池壁长度为x，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁总维修费用满足代数式，则当泳池的维修费用最低时x值为______．

6 . 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）
(1)求出的值，并将表示为的函数；
(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？

8 . 某服装店开张第一周进店消费的人数每天都在变化，设第天进店消费的人数为y，且y与（表示不大于的最大整数）成正比，第1天有10人进店消费，则第4天进店消费的人数为（       ）

A．74

B．76

C．78

D．80

9 . 某引进的外来水生植物在水面的蔓延速度极快，对当地的生态造成极大的破坏．某科研部门在水域中投放一定面积的该植物，研究发现该植物在水面的覆盖面积（单位：）与经过的时间（单位：月）的关系式为，当投放一定面积的该植物后，经过1个月面积达到．那么要使该植物在水面的覆盖面积达到，至少要经过的时间约为（     ）（参考数据：．）

A．16.54个月	B．17.54个月
C．18.54个月	D．19.54个月

10 . 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：，）