真题
名校
1 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26126次组卷
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46卷引用：【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题
【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
2 . 若过点
有3条直线与函数
的图象相切，则
的取值范围是__________ .
有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是
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2023-03-08更新
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2290次组卷
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12卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求整数a的最大值．
．(1)若
，求在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求整数a的最大值．
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2023-09-21更新
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2185次组卷
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14卷引用：江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题
江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数
在处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数；
(3)若对任意的，关于
的方程
仅有一个实数根，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的极值点的个数；(3)若对任意的
，关于的方程仅有一个实数根，求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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1505次组卷
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3卷引用：江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
5 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)求函数的定义域及单调区间；
(3)求函数的零点的个数．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
的值；(2)求函数
的定义域及单调区间；(3)求函数
的零点的个数．
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2023-11-04更新
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1475次组卷
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5卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块二 专题6 用导数解析函数零点问题（人教B2019版）
名校
解题方法
6 . 若曲线
与曲线
存在公切线，则a的取值范围为__________ ．
与曲线存在公切线，则a的取值范围为
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2023-02-23更新
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1551次组卷
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14卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题福建省宁德市一级达标校五校联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 教考衔接（三）函数的公切线（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下福建）
名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数满足
为的导函数，且
，则（ ）
的函数满足为的导函数，且，则（ ）| A．为奇函数 | B．在 处的切线斜率为7 |
C． | D．对 |
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2024-01-20更新
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1284次组卷
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6卷引用：黄金卷03（2024新题型）
（已下线）黄金卷03（2024新题型）湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）
名校
8 . 若存在，使得函数
与
的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则
的最大值为__________ .
，使得函数与的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则的最大值为
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2023-10-27更新
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1285次组卷
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8卷引用：江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题（已下线）第一讲：导数及其几何意义【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
9 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
，
均在的蒙日圆
上，
，
分别与相切于
，
，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，点，均在的蒙日圆上，，分别与相切于，，则下列说法正确的是（ ） A．的蒙日圆方程是 |
B．设 ，则 的取值范围为 |
C．若点在第一象限的角平分线上，则直线 的方程为 |
D．若直线 过原点，且与的一个交点为 ， ，则 |
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名校
10 . 已知F为抛物线
的焦点，由直线
上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则
与
（为坐标原点）的面积之和的最小值是_________ .
的焦点，由直线上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则与（为坐标原点）的面积之和的最小值是
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2023-02-06更新
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1191次组卷
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6卷引用：江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题
