1 . 若直线
与曲线
相切，直线
与曲线
相切，则
的值为（ ）
与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（ ）A． | B．1 | C．e | D． |
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2022-05-11更新
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3267次组卷
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13卷引用：福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题（已下线）专题08导数的概念、运算与几何意义-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题（已下线）专题14 导数的概念与运算-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，曲线
在
处的切线与
轴交于点
；
(1)求
；
(2)若当
时，
，记符合条件的
的最大整数值､最小整数值分别为
，
，求
.注：
为自然对数的底数.
，曲线在处的切线与轴交于点；(1)求
；(2)若当
时，，记符合条件的的最大整数值､最小整数值分别为，，求.注：为自然对数的底数.
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2022-05-06更新
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852次组卷
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2卷引用：福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想，他用平衡法求得抛物线弓形（抛物线与其弦
所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形
的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的
.现已知直线
与抛物线
交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线
轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（ ）
所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的.现已知直线与抛物线交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（ ）| A．若抛物线弓形面积为8，则其内接三角形的面积为6 |
B．切线l的方程为 |
C．若 ，则弦对应的抛物线弓形面积大于 |
D．若分别取 的中点 ， ，过，且垂直y轴的直线分别交E于 ， ，则 |
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2022-03-10更新
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3828次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
的图象与
轴相切于原点．
(1)求，
的值；
(2)若
在
上有唯一零点，求实数的取值范围．
的图象与轴相切于原点．(1)求
，的值；(2)若
在上有唯一零点，求实数的取值范围．
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2022-03-09更新
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2900次组卷
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6卷引用：福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题
福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题（已下线）第05节 专题强化训练浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（文）试题
5 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点 且 |
C．对任意 ，在 上均存在零点 |
D．存在 ，在上有且只有一个零点 |
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2022-11-13更新
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1005次组卷
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25卷引用：福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题
福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知F为抛物线C：
的焦点，K为C的准线与x轴的交点，点P在抛物线C上，设
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点，K为C的准线与x轴的交点，点P在抛物线C上，设，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线C在点 处的切线过点K | B． 的最大值为 |
C． | D．存在点P，使得 |
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名校
7 . 已知函数
，
.
（1）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，若
，求的取值范围．
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）设
，若，求的取值范围．
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2021-04-14更新
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1812次组卷
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7卷引用：福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题
福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考（山东卷）（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考（广东卷）江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题（已下线）第四章 导数专练14—与三角函数相结合的问题（2）-2022届高三数学一轮复习广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
8 . 已知函数
．
（1）若
，求在
处的切线方程；
（2）讨论函数的零点个数．
．（1）若
，求在处的切线方程；（2）讨论函数
的零点个数．
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9 . 已知函数
，
．
（1）若直线
与曲线相切，求实数a的值；
（2）用
表示m，n中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数．
，．（1）若直线
与曲线相切，求实数a的值；（2）用
表示m，n中的最小值，设函数，讨论零点的个数．
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10 . 关于函数
，
下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当时，在 处的切线方程为 |
B．若函数在 上恰有一个极值，则 |
C．对任意， 恒成立 |
| D．当时，在上恰有2个零点 |
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2020-10-21更新
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2085次组卷
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9卷引用：福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
