导数的概念和几何意义练习题及答案-海南高中数学期末-组卷网

2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 23873次组卷 | 70卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2022·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-12更新 | 2910次组卷 | 18卷引用：海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数的定义求导数的方法

3 . 若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（）

A．a＝1，b＝1	B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝－1	D．a＝－1，b＝－1

2021-10-13更新 | 4440次组卷 | 74卷引用：2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末文科数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

4 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12019次组卷 | 52卷引用：海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

真题名校

5 . 已知函数

的图像在点

的处的切线过点

，则

________.

2016-12-03更新 | 14384次组卷 | 38卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷

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2023·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在点

处的切线方程为___________

2023-05-28更新 | 889次组卷 | 4卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高二上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

是曲线

和

的一条公切线．
(1)求实数

的值；
(2)过点

可作曲线

的三条不同的切线，求实数

的取值范围．

2024-01-14更新 | 779次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

的图象过点

，且

．
(1)求a，b的值．
(2)求曲线

在点

处的切线方程．

2023-09-16更新 | 608次组卷 | 1卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值．

2022-08-26更新 | 1391次组卷 | 8卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 3056次组卷 | 15卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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