1 . 衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.已知函数,则曲线在点处的曲率为______ .
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2023-09-28更新
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469次组卷
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7卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考(10月)数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 已知函数在上可导,且,则________ .
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2023-09-21更新
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1261次组卷
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11卷引用:河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试(四)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
3 . 曲线过原点的切线方程为______ .
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2023-09-19更新
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1152次组卷
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9卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(3月)数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
解题方法
4 . 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是,那么后物体的温度(単位:)可由公式求得,其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.已知.( )
A.若,则经过后,该物体的温度降为原来的 |
B.若,则存在,使得经过后物体的温度是经过后物体温度的的2倍 |
C.若,且,则 |
D.若,且是的导数,则 |
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名校
5 . 已知直线与曲线和都相切,请写出符合条件的两条直线的方程:______ ,______ .
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2023-09-16更新
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569次组卷
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4卷引用:河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数的导函数为,且.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)证明:在上仅有一个零点,且.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)证明:在上仅有一个零点,且.
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2023-09-12更新
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360次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题
名校
7 . 已知函数(,且),曲线在点处的切线与直线平行,则__________ .
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2023-09-10更新
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753次组卷
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6卷引用:河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 设函数在处的切线与直线平行,则( )
A. | B.2 | C. | D.1 |
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2023-09-07更新
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943次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题(已下线)考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
9 . 求下列函数的导数:
(1);
(2).
(1);
(2).
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10 . 已知函数,在上可导,若,则成立.英国数学家泰勒发现了一个恒等式:,则________________ .
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2023-08-20更新
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582次组卷
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4卷引用:河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题
河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)