1 . 设点在直线上,点在曲线上,线段的中点为,为坐标原点,则的最小值为________ .
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2 . 已知(是的导函数),则______ .
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3 . 已知.
(1)求的导函数以及驻点.
(2)求平行于的切线方程;
(3)求的单调性.
(1)求的导函数以及驻点.
(2)求平行于的切线方程;
(3)求的单调性.
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名校
解题方法
4 . 记,分别为函数,的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明:函数与不存在“S点”;
(2)若函数与存在“S点”,求实数的值;
(3)已知,.若存在实数,使函数与在区间内存在“S点”,求实数的取值范围.
(1)证明:函数与不存在“S点”;
(2)若函数与存在“S点”,求实数的值;
(3)已知,.若存在实数,使函数与在区间内存在“S点”,求实数的取值范围.
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2023-11-13更新
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447次组卷
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3卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题
名校
5 . 一个小球作简谐振动,其运动方程为,其中s(单位:厘米)是小球相对于平衡点的位移,t(单位:秒)为运动时间,则小球在时的瞬时速度为_____________ cm/s.
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2023-09-17更新
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360次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题
名校
6 . 记,分别为函数,的导函数.若存在实数,满足且,则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明:函数与不存在“S点”;
(2)若存在实数b,使得函数与存在“S点”,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,.对任意常数,判断是否存在常数,使函数与在区间内存在“S点”,并说明理由.
(1)证明:函数与不存在“S点”;
(2)若存在实数b,使得函数与存在“S点”,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,.对任意常数,判断是否存在常数,使函数与在区间内存在“S点”,并说明理由.
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名校
7 . 艾萨克牛顿是英国皇家学会会长,著名物理学家,他在数学上也有杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列,我们把该数列称为牛顿数列.如果函数有两个零点1和2,数列为牛顿数列.设,已知,,的前项和为,则__________ .
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2023-03-30更新
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528次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-03-30更新
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609次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知为实数,函数在处的切线方程为,则的值为___________ .
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2023-03-26更新
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894次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2024届高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题上海市松江二中2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(2)
10 . 已知函数,则________ .
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2023-03-11更新
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887次组卷
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5卷引用:上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题