23-24高二上·上海·课后作业
1 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x（单位：
）与时间t（单位：h）满足函数关系
．
(1)求
，并解释其实际意义；
(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：
）满足函数关系
，求y关于t的导数，并解释其实际意义．
）与时间t（单位：h）满足函数关系．(1)求
，并解释其实际意义；(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：
）满足函数关系，求y关于t的导数，并解释其实际意义．
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22-23高二下·上海普陀·期末
2 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理，如果函数
满足条件：
①在闭区间
上是连续不断的；
②在区间
上都有导数；
则在区间上至少存在一个实数t，使得
，其中t称为“拉格朗日”中值，函数
在区间
上的“拉格朗日中值”
_____________ ．
满足条件：①在闭区间
上是连续不断的；②在区间
上都有导数；则在区间
上至少存在一个实数t，使得，其中t称为“拉格朗日”中值，函数在区间上的“拉格朗日中值”
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22-23高二下·上海普陀·期末
3 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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22-23高二下·上海松江·阶段练习
名校
4 . 计算：
（ ）
（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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22-23高二下·上海静安·期末
5 . 已知曲线
上一点
，则在点
处的切线方程为__________ .
上一点，则在点处的切线方程为
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22-23高二下·上海黄浦·阶段练习
名校
6 . 已知函数导函数为
，且
，则
（ ）
导函数为，且，则（ ）| A．21 | B．20 | C．16 | D．11 |
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22-23高二下·上海黄浦·阶段练习
名校
7 . 在微积分中“以直代曲”是最基本，最朴素的思想方法，中国古代科学家刘徽创立的“割圆术”，用圆的外切正
边形和内接正边形“内外夹逼”的办法求出了圆周率
的精度较高的近似值，事实上就是用“以直代曲”的思想进行近似计算的，它是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的方法，在切点附近可以用函数图象的切线代替在切点附近的曲线来“近似计算”.请用函数
“近似计算”
的值为__________ （结果用分数表示）.
边形和内接正边形“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值，事实上就是用“以直代曲”的思想进行近似计算的，它是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的方法，在切点附近可以用函数图象的切线代替在切点附近的曲线来“近似计算”.请用函数“近似计算”的值为
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名校
8 . 函数
，则
_____ .
，则
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2023-06-18更新
|
443次组卷
|
3卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 设函数
，则
________ .
，则
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2023-06-11更新
|
329次组卷
|
5卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2023·上海奉贤·三模
名校
10 . 函数
在区间
的平均变化率与在
处的瞬时变化率相同，则正数
________ ．
在区间的平均变化率与在处的瞬时变化率相同，则正数
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