名校
1 . 曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,表明曲线偏离直线的程度,曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大,工程规划中常需要计算曲率,如高铁的弯道设计.曲线
在点
曲率的计算公式是
,其中
是
的导函数.则曲线
上点的曲率的最大值是______ .
在点曲率的计算公式是,其中是的导函数.则曲线上点的曲率的最大值是
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2023-02-15更新
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832次组卷
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5卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）
2023·上海嘉定·一模
2 . 已知抛物线
，动点A自原点出发，沿着
轴正方向向上匀速运动，速度大小为
.过A作轴的垂线交抛物线于
点，再过作
轴的垂线交轴于
点.当A运动至
时，点的瞬时速度的大小为___________ .
，动点A自原点出发，沿着轴正方向向上匀速运动，速度大小为.过A作轴的垂线交抛物线于点，再过作轴的垂线交轴于点.当A运动至时，点的瞬时速度的大小为
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21-22高三·陕西西安·阶段练习
名校
解题方法
3 . 设
，若
，则实数a的值为（ ）
，若，则实数a的值为（ ）| A．2 | B．0 | C．1 | D． |
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2023-04-24更新
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1287次组卷
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12卷引用：第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题20 计数原理（模拟练）（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题（已下线）押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（理）试题（已下线）8.2 二项式定理（精练）（已下线）专题44 二项式定理-2（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-2河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(3)辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
名校
4 . 函数
的导数
__________ .
的导数
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2023-03-16更新
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383次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
5 . 已知函数
，则
_______ .
，则
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2023-01-13更新
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1025次组卷
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6卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
22-23高三上·上海普陀·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知
，函数
的导函数为
.下列说法正确的是（ ）
，函数的导函数为.下列说法正确的是（ ）A． | B．函数的严格增区间为 |
C．的极大值为 | D．方程 有两个不同的解 |
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2022-12-21更新
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524次组卷
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3卷引用：第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市曹杨第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （提高篇）
名校
解题方法
7 . 如图，某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深
，上口宽
，若以
的匀速往杯中注水，当水深为
时，酒杯中水升高的瞬时变化率
__________ 
．
，上口宽，若以的匀速往杯中注水，当水深为时，酒杯中水升高的瞬时变化率．
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2022-12-07更新
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589次组卷
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2卷引用：上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷
名校
解题方法
8 . 函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为______ .
的图像在点处的切线的倾斜角为
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2022-12-03更新
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626次组卷
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4卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.2 导数的运算（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 余弦函数
在
处的导数是___________ .
在处的导数是
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2022-10-13更新
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315次组卷
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6卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市宝山区2023届高三上学期10月教学质量数学试题上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）5.2导数的运算（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 若曲线
的切线的倾斜角的取值范围是
，则
______ .
的切线的倾斜角的取值范围是，则
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2022-08-27更新
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1872次组卷
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9卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2 函数的和、差、积、商的导数（已下线）专题07综合闯关（基础版)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-2福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第64练 计算提升训练45.2.2 导数的四则运算法则练习
