名校
解题方法
1 . 若函数满足,则称函数为延展函数,已知延展函数和函数,满足当时,,.给定以下两个命题,则( )
①存在函数与有无穷多个交点;
②存在函数与有无穷多个交点.
①存在函数与有无穷多个交点;
②存在函数与有无穷多个交点.
A.①真②真 | B.①真②假 | C.①假②真 | D.①假②假 |
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2 . 设,记,令有穷数列为零点的个数,则有以下两个结论:①存在,使得为常数列;②存在,使得为公差不为零的等差数列.那么( )
A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 |
C.①②都正确 | D.①②都错误 |
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名校
3 . 设函数与的定义域为与分别为函数与的导函数,若存在,满足且,则称函数与为“优美函数”.已知函数与.
(1)已知和,求证:和;
(2)当时,若函数与为“优美函数”,求的取值范围;
(3)当时,已知函数与为“优美函数”,求证:.
(1)已知和,求证:和;
(2)当时,若函数与为“优美函数”,求的取值范围;
(3)当时,已知函数与为“优美函数”,求证:.
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23-24高二上·重庆·期末
4 . 函数的导函数满足,且,则不等式的解集是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 设是定义在R上的函数,其导函数为.
(1)若函数,求的值;
(2)若是奇函数,当时,恒有,求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有,且,若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数,求实数的取值范围.
(1)若函数,求的值;
(2)若是奇函数,当时,恒有,求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有,且,若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数,求实数的取值范围.
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2023·上海宝山·一模
6 . 设点在直线上,点在曲线上,线段的中点为,为坐标原点,则的最小值为________ .
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 若直线是指数函数(且)图象的一条切线,则底数________ .
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解题方法
8 . 已知实数,,.
(1)求;
(2)若对一切成立,求的最小值;
(3)证明:当正整数时,.
(1)求;
(2)若对一切成立,求的最小值;
(3)证明:当正整数时,.
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2023-05-10更新
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635次组卷
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3卷引用:上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知数列满足:对于任意有,且,,其中.若,数列的前项和为,则_________ .
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2023-04-20更新
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1216次组卷
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5卷引用:上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷上海市徐汇区2023届高三二模数学试题(已下线)数学(上海卷)(已下线)专题06 数列及其应用
名校
解题方法
10 . 如图,某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥,杯深,上口宽,若以的匀速往杯中注水,当水深为时,酒杯中水升高的瞬时变化率__________ .
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2022-12-07更新
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588次组卷
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2卷引用:上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷