1 . 已知函数（，）．
（1）若，试讨论函数的单调性；
（2）若，且有三个不同零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数 .
（1）求时，的单调区间；
（2）若存在，使得对任意的，都有，求的取值范围，并证明.

3 . 已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的个数是
①函数的值域与的值域相同；
②若是函数的极值点，则是函数的零点；
③把函数的图像向右平移个单位长度，就可以得到的图像；
④函数和在区间内都是增函数.

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知函数.
（1）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；
（2）证明：当时，.

5 . 已知函数在时取得极值且有两个零点.
（1）求的值与实数的取值范围；
（2）记函数两个相异零点，求证：.

6 . 已知函数在与时都取得极值．
（1）求实数，的值及函数的单调区间；
（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数在处有极值8，
（1）求的值；
（2）求函数在区间[-2,1]上的最值.

8 . 设命题p：函数在区间单调递增，命题使得.如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数的图像如图所示，则函数的单调递增区间为

A．

B．和

C．

D．R

10 . 已知函数（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．