导数在研究函数中的作用练习题及答案-2021年江苏高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 250 道试题

20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 471次组卷 | 19卷引用：第五章导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由函数在区间上的单调性求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

，

．
(1)若函数

在

上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若函数

存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

2023-03-28更新 | 1187次组卷 | 10卷引用：第5章导数及其应用单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 284次组卷 | 10卷引用：第五章导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·重庆忠县·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

，若对任意的

，存在

，使

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 766次组卷 | 12卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知

，函数

，其中

为自然对数的底数.
(1)判断函数

的单调性；
(2)若

是函数

的两个极值点，证明：

2021-11-06更新 | 827次组卷 | 4卷引用：第5章导数及其应用单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若点

不在函数

的图象上，且过点

仅能作一条直线与

的图象相切，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-05更新 | 1622次组卷 | 5卷引用：第5章导数及其应用单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

7 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2275次组卷 | 145卷引用：第01章导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

8 . 设函数

在区间

上存在零点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．7

D．

2022-01-03更新 | 737次组卷 | 2卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用二次求导法解决导数问题

9 . 已知

，函数

.
(1)讨论

的极值点个数；
(2)若函数

有三个极值点

，设

，证明：

2021-12-13更新 | 1077次组卷 | 3卷引用：第5章导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数根据极值点求参数

名校

10 . 已知函数

在

上是增函数，且在

上仅有一个极大值点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-13更新 | 509次组卷 | 3卷引用：第5章导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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