1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-06-08更新
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50939次组卷
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50卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）专题19 导数综合-1云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题（已下线）FHgkyldyjsx04单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】【人教A版（2019）】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（能力卷B）吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已如曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
在处的切线与直线垂直.(1)求
的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-13更新
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7084次组卷
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13卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
名校
解题方法
3 . 若函数
单调递增，则实数的取值范围为（ ）
单调递增，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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4923次组卷
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14卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第五章综合 第一练 考点强化训练（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下期3月月考数学试卷广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学卷
名校
4 . 已知关于
的方程
有两个不相等的正实根
和
，且
.
(1)求实数的取值范围；
(2)设
为常数，当变化时，若
有最小值
，求常数的值.
的方程有两个不相等的正实根和，且.(1)求实数
的取值范围；(2)设
为常数，当变化时，若有最小值，求常数的值.
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2023-02-19更新
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4680次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
2024高二·上海·专题练习
5 . 设函数
，其中.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
，其中.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论
的单调性；
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2024-03-09更新
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3731次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
在区间
上单调递增，则a的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）A． | B． | C．e | D． |
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2024-03-03更新
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3470次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
在区间
上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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3327次组卷
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11卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（2）（已下线）5.3.1 函数的单调性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试考试数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若对任意的
，当
时，都有
，则实数的取值范围为（ ）
，若对任意的，当时，都有，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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3238次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（文科）试卷（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷 河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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2024-05-07更新
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3100次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
10 . 若函数
在区间
上单调递增，则实数的取值范围是
在区间上单调递增，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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34449次组卷
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113卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(一)黑龙江省东南联合体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）（已下线）2015届甘肃省甘谷一中高三第一次检测考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省漳州一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年陕西省汉中市城固一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考文科数学卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2016-2017学年福建省四地六校高二下学期第一次联考（3月）文数试卷河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省淄博市第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（理）试题广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.3.1 函数的单调性与导数 （2）山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】四川省双流中学2017-2018学年高二6月月考（期末模拟）数学（理）试题【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷【市级联考】辽宁省大连市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省大连市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学（文）试题智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）2019年四川省双流中学高三9月月考数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆昌吉州行知学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考（文科）数学试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题广东省广东实验中学南海学校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二4月月考数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(文)试题考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考（A卷）数学（文）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（文）试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题天津市第八中学2020-2021学年高三上学期第三次统练数学试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点02 导数与函数的单调性-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题三 导数与函数的单调性-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（理）试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 综合检测卷人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.1导数与函数的单调性（第2课时）四川省通江中学2021-2022学年高二下学期中期考试数学（文科）试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 导数选填题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（B卷）试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 导数与函数的单调性 (高频考点，精讲）-1天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市瑞景中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性（已下线）专题04 导数小题（文科）内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
