名校
1 . 已知函数
.
（1）若
存在极值，求
的取值范围；
（2）当
时，求证：
.
.（1）若
存在极值，求的取值范围；（2）当
时，求证：.
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2021-04-24更新
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4010次组卷
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12卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习
名校
2 . 若函数
，当
时，函数有极值
.
（1）求函数的极大值；
（2）若关于
的方程
有三个零点，求实数
的取值范围.
，当时，函数有极值.（1）求函数的极大值；
（2）若关于
的方程有三个零点，求实数的取值范围.
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2020-07-11更新
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1695次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20
名校
3 . 若实数m的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知
是函数的导数，且
，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（ ）
在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-05更新
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463次组卷
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5卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）若在
上存在一点
，使得
成立，求a的取值范围.
（1）求
的单调区间；（2）若在
上存在一点，使得成立，求a的取值范围.
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2020-05-04更新
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547次组卷
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4卷引用：吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷
名校
5 . 若关于的方程
恰有一个实根，则实数
的取值范围是_______ ．
的方程恰有一个实根，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，证明有极小值点，且
；
（Ⅱ）证明
．
．（Ⅰ）当
时，证明有极小值点，且；（Ⅱ）证明
．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为
．
（1）求实数的值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求的最大值．
的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为．（1）求实数
的值；（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值．
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2020-04-17更新
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796次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数满足
，对于函数
，下列结论正确的是
满足，对于函数，下列结论正确的是| A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数 | B．x=1是函数g(x)的极小值点 |
| C．函数g(x)至多有两个零点 | D．当x≤0时，不等式 恒成立 |
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2020-07-26更新
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1147次组卷
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13卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二（下）4月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练8 函数极值的求解及其应用湖南省长沙市望城区2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题河南省郑州市2020届高三第三次质量预测理科数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
的图象与直线
分别交于
、
两点，则（ ）
，的图象与直线分别交于、两点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 使得曲线在处的切线平行于曲线 在处的切线 |
C．函数 至少存在一个零点 |
| D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3090次组卷
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15卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
名校
10 . 若函数
，当时，函数有极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于的方程
有三个零点，求实数k的取值范围．
，当时，函数有极值．（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于
的方程有三个零点，求实数k的取值范围．
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2020-06-03更新
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1148次组卷
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8卷引用：吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
