导数的综合应用单选题练习题及答案-云南高中数学高二-组卷网

23-24高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

在区间

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 1012次组卷 | 8卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高二上·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，若对

都满足

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 296次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1292次组卷 | 13卷引用：云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数证明不等式比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 若

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-06更新 | 1189次组卷 | 17卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题

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22-23高三上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

有4个不同的零点，则m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-21更新 | 750次组卷 | 5卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明不等式

6 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-06更新 | 3211次组卷 | 19卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

7 . 已知函数

的图象上存在点

，函数

的图象上存在点

，且

，

关于

轴对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 3348次组卷 | 15卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高三上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若经过点

且与曲线

相切的直线有三条，则（）

A．

B．

C．

D．

或

2022-09-01更新 | 2129次组卷 | 8卷引用：云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题

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21-22高三上·江苏常州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-03更新 | 730次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知当

时，不等式

恒成立，则正实数

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2021-09-06更新 | 824次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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