23-24高二上·上海·课后作业
1 . 竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到100m/s，此后其位移H（单位：m）与时间t（单位：s）近似满足函数关系
．
(1)分别求火箭在
、
这些时间段内的平均速度；
(2)求火箭在
时的瞬时速度；
(3)熄火后多长时间火箭上升速度为0？
．(1)分别求火箭在
、这些时间段内的平均速度；(2)求火箭在
时的瞬时速度；(3)熄火后多长时间火箭上升速度为0？
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解题方法
2 . 已知某商品的成本
与产量
满足函数关系
，其中
，并定义平均成本为
，其中
．
(1)比较
和
，解释两者的大小代表了怎样的实际意义；
(2)当产量为多少时，平均成本最少？
与产量满足函数关系，其中，并定义平均成本为，其中．(1)比较
和，解释两者的大小代表了怎样的实际意义；(2)当产量为多少时，平均成本最少？
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3 . 从桥上将一小球掷向空中，小球相对于地面的高度h（单位：m）和时间t（单位：s）近似满足函数关系
．问：
(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在
到
这段时间内的平均速度是多少？
(3)小球在时的瞬时速度是多少？
(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？
．问：(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在
到这段时间内的平均速度是多少？(3)小球在
时的瞬时速度是多少？(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？
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解题方法
4 . 求下列幂函数
的导数，其中：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
的导数，其中：(1)
；(2)
；(3)
；
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5 . 已知某港口一天内潮水的深度y（单位：m）与时间t（单位：h）近似满足函数关系
．分别求上午6时与下午6时潮水涨（落）的速度．
．分别求上午6时与下午6时潮水涨（落）的速度．
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6 . 吹一个球形的气球时，气球半径
将随空气容量
的增加而增大．
(1)写出气球半径关于气球内空气容量的函数表达式；
(2)求
时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．
将随空气容量的增加而增大．(1)写出气球半径
关于气球内空气容量的函数表达式；(2)求
时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．
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解题方法
7 . 求函数
的导数．
的导数．
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解题方法
8 . 用导数的定义求函数
的导数．
的导数．
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9 . 某种动物的体温
（单位：
）与太阳落山后经过的时间
（单位：
）满足函数关系
．
(1)当
时，求该动物体温的瞬时变化率；
(2)在哪一时刻该动物体温的瞬时变化率是
？（结果精确到
）
（单位：）与太阳落山后经过的时间（单位：）满足函数关系．(1)当
时，求该动物体温的瞬时变化率；(2)在哪一时刻该动物体温的瞬时变化率是
？（结果精确到）
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解题方法
10 . 求常数函数
的导数．
的导数．
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