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解题方法
1 . 若为可导函数,且,则过曲线上点处的切线斜率为___________ .
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2 . 若,则_______________ .
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2023-10-13更新
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313次组卷
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2卷引用:上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 将石子投入水中,水面产生的圆形波纹不断扩散.计算:
(1)当半径r从a增加到时,圆面积相对于半径的平均变化率;
(2)当半径时,圆面积相对于半径的瞬时变化率.
(1)当半径r从a增加到时,圆面积相对于半径的平均变化率;
(2)当半径时,圆面积相对于半径的瞬时变化率.
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4 . 自由落体运动中,物体下落的距离d(单位:m)与时间t(单位:s)近似满足函数关系.
(1)求物体在时间段内的平均速度;
(2)求物体在时的瞬时速度;
(3)求物体在时的瞬时速度.
(1)求物体在时间段内的平均速度;
(2)求物体在时的瞬时速度;
(3)求物体在时的瞬时速度.
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名校
解题方法
5 . 已知车辆启动后的一段时间内,车轮旋转的角度和时间(单位:秒)的平方成正比,且车辆启动后车轮转动第一圈需要1秒.
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度;
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度.
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度;
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度.
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 已知在使用某种杀菌剂t小时后室内的细菌数量为.
(1)求;
(2)的实际意义是什么?
(1)求;
(2)的实际意义是什么?
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7 . 函数的图像如图所示.
(1)求割线PQ的斜率;
(2)当点Q沿曲线向点P运动时,割线PQ的斜率会变大还是变小?
(1)求割线PQ的斜率;
(2)当点Q沿曲线向点P运动时,割线PQ的斜率会变大还是变小?
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8 . 竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到100m/s,此后其位移H(单位:m)与时间t(单位:s)近似满足函数关系.
(1)分别求火箭在、这些时间段内的平均速度;
(2)求火箭在时的瞬时速度;
(3)熄火后多长时间火箭上升速度为0?
(1)分别求火箭在、这些时间段内的平均速度;
(2)求火箭在时的瞬时速度;
(3)熄火后多长时间火箭上升速度为0?
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 已知,求曲线在点处的切线方程.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
10 . 已知某商品的成本与产量满足函数关系,其中,并定义平均成本为,其中.
(1)比较和,解释两者的大小代表了怎样的实际意义;
(2)当产量为多少时,平均成本最少?
(1)比较和,解释两者的大小代表了怎样的实际意义;
(2)当产量为多少时,平均成本最少?
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