1 . 已知函数，且．
(1)证明：曲线在点处的切线方程过坐标原点．
(2)讨论函数的单调性．

2 . 函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数在上单调递减

C．函数的图象上存在点，使得函数的图象在点处的切线斜率为

D．该函数的图象可由的图象向左平行移动个单位长度得到

3 . 已知函数（，且）在上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若函数，则（       ）

A．在上单调递增

B．有两个零点

C．在点处切线的斜率为

D．是偶函数

5 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；
(2)若函数的图象与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.

6 . 已知只有一条过原点的切线，则______．

7 . 已知，若点为曲线：与曲线：的交点，且两条曲线在点处的切线重合，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，下列说法正确的有（    ）

A．的极大值为

B．的单调递减区间为

C．曲线在处的切线方程为

D．方程有两个不同的解

9 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（       ）

A．一定有两个极值点

B．函数在R上单调递增

C．过点可以作曲线的2条切线

D．当时，

10 . 已知在处的切线方程为．
(1)求函数的解析式：
(2)是的导函数，证明：对任意，都有．