1 . 已知函数，函数的图象在点处的切线方程为________；若关于的不等式有正整数解，则实数的取值范围是________.

2 . 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则与的关系为_______(用表示)，若函数在区间上单调递增，则的最大值等于______.

3 . 已知在点处的切线过点，则的单调递增区间为_________和的值为_______

4 . 已知，，记，则M的最小值为______；当M最小时，______.

5 . 已知函数，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为________；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________

6 . 已知函数，则在点处的切线方程为________；若在上有唯一零点，则的值为________.

7 . 已知函数，（），若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，则_____，切线的方程为______（直线的方程写成一般式）.

8 . 函数的图象在点处的切线方程为，则______；若方程有两个不等的实数解，则的取值范围为______.

9 . 过曲线上一点作该曲线的切线，分别与直线，，轴相交于点，，.设，的面积分别为，，则________，的取值范围是________.

10 . 我国南北朝时期的数学家祖暅（杰出数学家祖冲之的儿子），提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异．”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．已知曲线：，直线为曲线在点处的切线．如图所示，阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为．过作的水平截面，所得截面面积______（用表示），试借助一个圆锥，并利用祖暅原理，得出体积为______．