1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点
（异于坐标原点
，与
轴交于点
，若
，则向量
与
的夹角为_______ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，则向量与的夹角为
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2024-03-12更新
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257次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
2 . 过直线
上一动点P 作抛物线 
的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 
截得的最短弦长是_____ .
上一动点P 作抛物线 的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 截得的最短弦长是
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名校
3 . 定义在
上的偶函数
满足
，且当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程为_________________ .
上的偶函数满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为
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2024-03-01更新
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177次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 若函数
的最小值为1，则实数
的值为______ .
的最小值为1，则实数的值为
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5 . 已知函数
，
（
，
），若存在直线l，使得l是曲线与曲线
的公切线，则实数a的取值范围是__________ ．
，（，），若存在直线l，使得l是曲线与曲线的公切线，则实数a的取值范围是
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名校
6 . 已知定义在上的偶函数
满足
，且当时，
．若
，则在点
处的切线方程为______ ．（结果用含的表达式表示）
上的偶函数满足，且当时，．若，则在点处的切线方程为的表达式表示）
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2024-02-20更新
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1414次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
名校
7 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则实数的取值范围为______ ．
可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围为
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名校
8 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
图象均相切，则实数a的范围为_______ ．
，若总存在两条不同的直线与函数图象均相切，则实数a的范围为
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2023-05-11更新
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714次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
，若曲线
的一条切线为直线l：
，则
的最小值为______ ．
，若曲线的一条切线为直线l：，则的最小值为
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2023-05-07更新
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586次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 若存在
条直线与函数
，
的图象都相切，则当取最大值时，实数
的取值范围是______ ．
条直线与函数，的图象都相切，则当取最大值时，实数的取值范围是
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2023-04-16更新
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452次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
