1 . 已知动点P，Q分别在圆和曲线上，则的最小值为______．

2 . 牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值，设的零点为，取，则的2次近似值为__________；设，数列的前项积为．若任意的恒成立，则整数的最小值为__________．

3 . 已知函数，若函数的图象在点和点处的两条切线相互平行且分别交轴于、两点，则的取值范围为______.

4 . 若函数与函数的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______.

5 . 若，分别是函数与圆上的点，则的最小值为________．

6 . 已知函数图象上有一最低点，将此函数的图象向左平移个单位长度得的图象，若函数的图象在处的切线与的图象恰好有三个公共点，则的值是__________.

7 . 已知函数，直线，若直线与的图象交于点，与直线交于点，则之间的最短距离是__________.

8 . 已知抛物线的焦点为，直线为：，设点为上的一个动点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点，则的最小值为__________．

9 . 过点作曲线的切线，则切线的条数为______．