1 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

2 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值；
(2)设，若函数在区间为减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于函数，若函数有两个极值点为、，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若曲线有两条过的切线，则的范围是____________．

5 . 若关于的方程恰有两个不同的实数解，则实数__________.

6 . 已知，若过点恰能作两条直线与曲线相切，且这两条切线关于直线对称，则的一个可能值为______．

7 . 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为___________.

8 . 已知函数．
(1)当时，求函数过点的切线方程；
(2)若，求证：函数只有一个零点，且；
(3)当时，记函数的零点为，若对任意且，都有，求实数的最大值．

9 . 已知曲线，过点作曲线的切线，则切线的方程为____________.

10 . 已知函数，若有三个零点，则的取值范围为__．