1 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值；
(2)设，若函数在区间为减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于函数，若函数有两个极值点为、，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知，若过点恰能作两条直线与曲线相切，且这两条切线关于直线对称，则的一个可能值为______．

3 . 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为___________.

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数过点的切线方程；
(2)若，求证：函数只有一个零点，且；
(3)当时，记函数的零点为，若对任意且，都有，求实数的最大值．

5 . 已知函数，若有三个零点，则的取值范围为__．

6 . 已知函数，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（       ）

A．当时，可作两条切线，则b的值为

B．当，时，可作两条切线

C．当，时，有且仅有一条切线

D．当时，可作三条切线，则

8 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

9 . 已知直线是的切线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线C:, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线．
（1）若抛物线C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标；
（2）设P为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P．若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由．