名校
1 . 已知函数
．
(1)若
在
处的切线与
轴平行，求
的值；
(2)若
在区间
上是严格增函数，求的取值范围；
(3)是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由．
．(1)若
在处的切线与轴平行，求的值；(2)若
在区间上是严格增函数，求的取值范围；(3)
是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线
与直线
平行，求的方程；
(2)判断命题“
对任意
恒成立”的真假，并说明理由；
(3)若对任意
都有
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求的方程；(2)判断命题“
对任意恒成立”的真假，并说明理由；(3)若对任意
都有恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线方程为
．
(1)求实数
的值；
(2)求函数的单调区间．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求实数
的值；(2)求函数
的单调区间．
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名校
4 . 已知曲线
的一条切线倾斜角为
，则切点坐标为_________ ．
的一条切线倾斜角为，则切点坐标为
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2023-06-06更新
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356次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2
上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.2 导数及其几何意义（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
5 . 已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数a的值；
(2)若关于的方程
在
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
(3)是否存在正整数
，使得满足
，
的无穷数列
是存在的，如果存在，求出所有的正整数的值，如果不存在，说明理由.
的图象在处的切线与直线平行.(1)求实数a的值；
(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.(3)是否存在正整数
，使得满足，的无穷数列是存在的，如果存在，求出所有的正整数的值，如果不存在，说明理由.
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2023-06-02更新
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651次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，直线：
，若直线
与的图象交于点，与直线交于
点，则，之间的最短距离是__________ .
，直线：，若直线与的图象交于点，与直线交于点，则，之间的最短距离是
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名校
解题方法
7 . 定义：若曲线C1和曲线C2有公共点P，且在P处的切线相同，则称C1与C2在点P处相切．
(1)设
．若曲线与曲线
在点P处相切，求m的值；
(2)设
，若圆M：
与曲线
在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数，导函数为
，且满足
和
都恒成立.是否存在点P，使得曲线
和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．
(1)设
．若曲线与曲线在点P处相切，求m的值；(2)设
，若圆M：与曲线在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；(3)若函数
是定义在R上的连续可导函数，导函数为，且满足和都恒成立.是否存在点P，使得曲线和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．
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名校
8 . 已知函数，其中
，若曲线在处的切线斜率为1，则
的最小值为______ ．
，其中，若曲线在处的切线斜率为1，则的最小值为
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名校
9 . 已知函数
，常数
．
(1)若函数的图像在点
处的切线方程为
，求实数的值；
(2)求函数的单调区间和极值，说明理由；
，常数．(1)若函数
的图像在点处的切线方程为，求实数的值；(2)求函数
的单调区间和极值，说明理由；
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名校
解题方法
10 . 若函数在
处取得极值，且
（常数
），则称
是函数的“
相关点”.
(1)若函数
存在“相关点”，求的值；
(2)若函数
（常数
）存在“1相关点”，求
的值：
(3)设函数的表达式为
（常数
且
），若函数有两个不相等且均不为零的“2相关点”，过点
存在3条直线与曲线相切，求实数的取值范围.
在处取得极值，且（常数），则称是函数的“相关点”.(1)若函数
存在“相关点”，求的值；(2)若函数
（常数）存在“1相关点”，求的值：(3)设函数
的表达式为（常数且），若函数有两个不相等且均不为零的“2相关点”，过点存在3条直线与曲线相切，求实数的取值范围.
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2023-04-13更新
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676次组卷
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3卷引用：上海市金山区2023届高三二模数学试题
