解题方法
1 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)证明：
．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)证明：
．
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23-24高二下·安徽宿州·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若
，对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
在点
处的切线平行于直线
．
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
是函数
的极值点，求证：
．
在点处的切线平行于直线．(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若
是函数的极值点，求证：．
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4 . 已知
(1)若
在
处的切线平行于x轴，求a的值；
(2)若存在极值点，求a的取值范围．
(1)若
在处的切线平行于x轴，求a的值；(2)若
存在极值点，求a的取值范围．
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解题方法
5 . 已知直线
与曲线
和
都相切，倾斜角为α，直线
与曲线和都相切，倾斜角为β，则
取最小时，实数a的值为__________________ .
与曲线和都相切，倾斜角为α，直线与曲线和都相切，倾斜角为β，则取最小时，实数a的值为
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论
的单调性．
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名校
7 . 已知直线
与函数
的图象相切，则函数的图象在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（ ）
与函数的图象相切，则函数的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·重庆巴南·期中
8 . 曲线
过点
的切线与直线
垂直，则
（ ）
过点的切线与直线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，且曲线在点处的切线方程为
.
(1)求的极值；
(2)若实数
满足
，记
，求实数
的最小值.
，且曲线在点处的切线方程为.(1)求
的极值；(2)若实数
满足，记，求实数的最小值.
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2024-05-22更新
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796次组卷
|
3卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线方程为
，求
的值及的单调区间．
(2)若的极大值为
，求的取值范围．
(3)当
时，求证：
．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求的值及的单调区间．(2)若
的极大值为，求的取值范围．(3)当
时，求证：．
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