1 . 已知函数
的图象关于点
成中心对称，则（ ）
的图象关于点成中心对称，则（ ）A． 在区间 上单调递减 |
B．在区间 上有两个极值点 |
C．直线 是曲线 的对称轴 |
D．直线 是曲线的切线 |
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2 . 已知函数
在
处的切线的方向向量为
.
(1)求
的值；
(2)求函数的单调区间与极值.
在处的切线的方向向量为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间与极值.
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解题方法
3 . 已知函数
，且图象在
处的切线斜率为0.
(1)求的值；
(2)令
，求
的最小值.
，且图象在处的切线斜率为0.(1)求
的值；(2)令
，求的最小值.
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解题方法
4 . 贝塞尔曲线（Beziercurve）是应用于二维图形应用程序的数学曲线，一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数的图象是可由
，
，
，
四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若
，
，
，
，则
（ ）
的图象是可由，，，四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
在处的切线经过原点.
(1)判断函数的单调性；
(2)求证：函数的图象与直线
有且只有一个交点.
在处的切线经过原点.(1)判断函数
的单调性；(2)求证：函数
的图象与直线有且只有一个交点.
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解题方法
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)证明：
.
在处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)证明：
.
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7 . 设函数
，
.曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；
(3)对任意
，有
，求正数k的取值范围.
，.曲线在点处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；(3)对任意
，有，求正数k的取值范围.
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8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上是增函数 |
B．的极大值点为 ， |
| C．有唯一的零点 |
D．的图象与直线 相切的点的横坐标为 ， |
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23-24高二下·安徽合肥·期中
名校
解题方法
9 . 已知函数
图象在点处切线斜率为
，且
时，有极值.
(1)求的解析式；
(2)求函数极值.
图象在点处切线斜率为，且时，有极值.(1)求
的解析式；(2)求函数
极值.
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解题方法
10 . 设函数
（
）在
处的切线与直线
平行，则（ ）
（）在处的切线与直线平行，则（ ）A． |
| B．函数存在极大值，不存在极小值 |
C．当 时， |
D．函数 有三个零点 |
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