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组卷网 > 知识点选题 > 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
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2023·四川绵阳·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
求函数的零点 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 导数的运算法则
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若函数与函数的图象在公共点处有相同的切线，则实数（       ）

A．B．C．D．
2023-11-03更新 | 1863次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
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22-23高二下·四川绵阳·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数，若曲线在处的切线也与曲线相切，则______．

2023-05-20更新 | 777次组卷 | 5卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题
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22-23高二下·四川绵阳·期中
单选题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
解题方法
利用导数值求参数值
3 . 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（       ）
A．2B．3C．1D．1.5
2023-05-14更新 | 1363次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
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22-23高二下·四川绵阳·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知切线（斜率）求参数 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 基本初等函数的导数公式 导数的运算法则
名校
4 . 若与两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线，则_______．
2023-05-02更新 | 285次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
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21-22高二下·河南洛阳·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 导数的运算法则 求某点处的导数值
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 已知曲线．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若曲线在处的切线与曲线相切，求的取值．
2023-08-15更新 | 627次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
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22-23高三上·四川绵阳·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数求解函数的最值
6 . 若存在斜率为3a（a>0）的直线l与曲线与都相切，则实数b的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-05-14更新 | 327次组卷 | 4卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（文）试题
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21-22高二下·北京·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究函数的零点 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
7 . 已知曲线：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③最小值为；
④当轴时，最小值为.
2022-07-06更新 | 2231次组卷 | 8卷引用：四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 函数单调性、极值与最值的综合应用
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 构造函数法解决导数问题
8 . 已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．
(1)若，求a；
(2)求a的取值范围．
2022-06-09更新 | 19368次组卷 | 28卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
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21-22高二上·湖南·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
9 . 已知函数.
(1)是坐标原点，的图象在处的切线与轴分别交于两点，求的面积；
(2)若直线是曲线与的公切线，求的值.
2022-01-30更新 | 1097次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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2021·四川遂宁·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
10 . 与曲线和都相切的直线与直线垂直，则=（       ）
A．-8B．-3C．4D．6
2021-11-21更新 | 1296次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题
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