简单复合函数的导数练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性奇偶性与周期性综合问题

1 . 已知函数

（

）是奇函数，

且

，

是

的导函数，则（）

A．

B．

的一个周期是4

C．

是偶函数

D．

2023-04-06更新 | 4876次组卷 | 14卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题

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2023·广东广州·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

简单复合函数的导数求已知函数的极值利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

2 . 已知

，函数

.
(1)若

，证明：当

时，

：
(2)若函数

存在极小值点

，证明：

2023-03-14更新 | 3376次组卷 | 4卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

3 . 下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 2076次组卷 | 19卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题

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2023·安徽·一模

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用简单复合函数的导数由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

和

及其导函数

和

的定义域均为

，若

，

，且

为偶函数，则（）

A．	B．函数的图象关于直线对称
C．函数的图象关于直线对称	D．

2023-03-08更新 | 1783次组卷 | 6卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数求cosx型三角函数的单调性振幅变换及解析式特征已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题已知角求三角函数值

5 . 2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮．若波状涌潮的图像近似函数的图像，而破碎的涌潮的图像近似（是函数的导函数）的图像．已知当时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为－4，则（）