解题方法
1 . 定义在上的函数与的导函数分别为和,若,,且,则下列说法中一定正确的是( )
A.为偶函数 | B.为奇函数 |
C.函数是周期函数 | D. |
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2 . 求下列函数的导数:
(1);
(2)
(3) ;
(1);
(2)
(3) ;
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3 . 下列求导结果正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知连续函数及其导函数的定义域均为,记,若为奇函数,的图象关于轴对称,则( )
A. | B. |
C.在上至少有2个零点 | D. |
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名校
解题方法
5 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程为,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,,请写出,具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,,请写出,具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-03-10更新
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997次组卷
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15卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(B)(已下线)综合检测卷(数列+导数)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
名校
6 . 已知函数,.
(1)求函数图象在处的切线方程.
(2)若对于函数图象上任意一点处的切线,在函数图象上总存在一点处的切线,使得,求实数的取值范围.
(1)求函数图象在处的切线方程.
(2)若对于函数图象上任意一点处的切线,在函数图象上总存在一点处的切线,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1622次组卷
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8卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)(已下线)综合检测卷(数列+导数)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题(已下线)模块四 期中重组卷4(江苏苏北五市)(苏教版)(高二)
名校
7 . 下列命题正确的有( )
A.已知函数在上可导,若,则 |
B. |
C.已知函数,若,则 |
D.设函数的导函数为,且,则 |
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2024-03-06更新
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2985次组卷
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16卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
8 . 设定义在R上的可导函数和满足, , 为奇函数,且. 则下列选项中正确的有( )
A.为偶函数 |
B.为周期函数 |
C.存在最大值且最大值为 |
D. |
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2024-02-04更新
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1331次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 下列函数的导数计算正确的是( )
A.若函数,则 |
B.若函数(且),则 |
C.若函数,则(e是自然对数的底数) |
D.若函数,则 |
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2024-01-26更新
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607次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷(已下线)2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
10 . 下列求导运算正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-03-07更新
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2083次组卷
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19卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期3月测试数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)高二 模块3 专题1 小题进阶提升练安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题