1 . 已知函数在点处切线斜率为，且．
(1)求和；
(2)试确定函数的单调区间．

2 . 点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离______.

3 . 已知函数，若直线与函数的图象相切，则实数的值为___________.

4 . 曲线上不同两点，处的切线的斜率分别是，，是两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：
任何曲线上两点，之间的曲率均为正实数；
存在这样的函数，该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数；
抛物线图象上两点与的横坐标分别为，，则“曲率”；
函数图象上任意两点，之间的“曲率”其中正确命题的序号为________填上所有正确命题的序号．

5 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设且，数列的前项和为，则_____；_____.

6 . 满足的实系数多项式的个数为（       ）

A．2个

B．4个

C．无穷多个

D．前三个答案都不对

7 . 若点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
(5)；
(6)．

9 . 已知函数（，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与函数的图象也相切，则该切线的斜率为____________．

10 . 若直线与曲线相切，则实数________．