1 . 设函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
（其中
），证明：
；
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若
（其中），证明：；
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解题方法
2 . 已知函数
其中
是自然对数的底数，
为正数
(1)若
在
处取得极值，且
是的一个零点，求的值；
(2)若
，求在区间
上的最大值；
(3)设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围．
其中是自然对数的底数，为正数(1)若
在处取得极值，且是的一个零点，求的值；(2)若
，求在区间上的最大值；(3)设函数
在区间上是减函数，求的取值范围．
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名校
3 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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776次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
4 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的零点个数；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，判断的零点个数；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)已知直线
是曲线
的一条切线，求k的值；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
．
．(1)已知直线
是曲线的一条切线，求k的值；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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2022-05-13更新
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604次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题
6 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性；
(2)设
，当时，
，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性；(2)设
，当时，，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，
，求
.
，.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，，求.
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2022-03-09更新
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2617次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题
江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测（三）数学试题（已下线）第05节 专题强化训练福建省厦门外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）
解题方法
8 . 已知函数 
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不相等的零点
，证明：
．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不相等的零点，证明：．
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2022-02-03更新
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673次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递减 |
B． |
C．当 时，函数的值域为 ，则 |
D．当 时，函数 恰有 个不同的零点 |
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2021-10-12更新
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711次组卷
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4卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高三暑期学情检测数学试题
10 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-10更新
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223次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（7）
