1 . 若函数存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若与互为亲密函数，求的取值范围.
附：.

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（     ）

A．存在，使得在上单调递减

B．对任意，在上单调递增

C．对任意，在上恒成立

D．存在，使得在上恒成立

3 . 设为函数的导函数，若在上单调递增，则称为上的凹函数；若在上单调递减，则称为上的凸函数．下列结论正确的是（       ）

A．函数为上的凹函数	B．函数为上的凸函数
C．函数为上的凸函数	D．函数为上的凹函数

4 . 如图，是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．

(1)记的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形的面积为，四边形面积为，求的值域．

5 . 对于函数，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．
(1)设，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；
(2)设，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．

6 . 已知函数，，则下列说法正确的是（     ）

A．当时，在定义域上恒成立

B．若经过原点的直线与函数的图像相切于点，则

C．若函数在区间单调递减时，则的取值范围为

D．若函数有两个极值点为，则的取值范围为

7 . 已知函数，则（       ）

A．在上的极大值和最大值相等

B．直线和函数的图象相切

C．若在区间上单调递减，则

D．

8 . 已知实数m，n满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的定义域为，的图象关于直线对称，且在区间上单调递增，函数，则下列判断正确的是（       ）

A．是偶函数	B．
C．	D．

10 . 已知且，则（       ）

A．	B．
C．	D．无法判断与的大小关系