利用导数研究函数的单调性练习题及答案-2021年黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 275 道试题

2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 931次组卷 | 15卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 设

，其中

是自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 777次组卷 | 11卷引用：黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题

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2021·江西新余·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若对于任意的

，都有

，则

的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-10-22更新 | 839次组卷 | 12卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题

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20-21高三下·辽宁丹东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设函数

，则满足

的x取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 561次组卷 | 12卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

满足：

，

，且

．若角

满足不等式

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-13更新 | 748次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-22更新 | 1421次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题

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18-19高三·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知

，

，对

，且

，恒有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-16更新 | 1207次组卷 | 24卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1142次组卷 | 96卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试理科数学试题

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2021·黑龙江齐齐哈尔·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

（a∈R且a≠0）．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若关于x的方程

有两个实数根

，且

，求证：

．

2022-07-29更新 | 1604次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学（理）试题

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21-22高三上·黑龙江绥化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．当时，有极大值点和极小值点	B．当时，无极大值点和极小值点
C．当时，有最大值	D．当时，的最小值小于或等于0

2022-04-15更新 | 446次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年上学期高三12月联考理科数学试题

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