名校
解题方法
1 . 已知函数
（
是自然对数的底数，
且
）.
（1）求
的单调区间；
（2）若
是函数
在
上的唯一的极值点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
（是自然对数的底数，且）.（1）求
的单调区间；（2）若
是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；（3）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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1572次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1上海市南模中学2023届高三下学期5月月考数学试题
2 . 已知函数
.
（1）若
存在极值，求实数的取值范围；
（2）当
时，判断函数
的零点个数，并证明你的结论.
.（1）若
存在极值，求实数的取值范围；（2）当
时，判断函数的零点个数，并证明你的结论.
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名校
3 . 已知函数
．
（1）证明：f(x)有唯一极值点；
（2）讨论f(x)的零点个数．
．（1）证明：f(x)有唯一极值点；
（2）讨论f(x)的零点个数．
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2021-05-22更新
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839次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题（已下线）一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
4 . 已知函数
.
（1）若函数在
处取极小值，求实数m的值；
（2）设
，若对任意
，不等式≥
恒成立，求实数a的值.
.（1）若函数
在处取极小值，求实数m的值；（2）设
，若对任意，不等式≥恒成立，求实数a的值.
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2021-03-01更新
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687次组卷
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13卷引用：江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题
江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题河南省九师联盟高考（晋城）2021届高三二模联考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学信息卷（五）四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理科）试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数
的极小值；
(2)若存在与函数
，
的图象都相切的直线，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若存在与函数
，的图象都相切的直线，求实数的取值范围.
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2021-11-22更新
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760次组卷
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11卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题19 导数的应用-2018年高考数学（理）母题题源系列（江苏专版）（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）
名校
6 . 已知
，
，
是的导函数，则下列结论正确的是（ ）
，，是的导函数，则下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递增． |
B．在 上两个零点 |
C．当 时， 恒成立，则 |
D．若函数 只有一个极值点，则实数 |
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2020-12-31更新
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875次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）若在
处的切线与在
处的切线平行，求实数
的值；
（2）设函数
.
①当
时，求证：
在定义域内有唯一极小值点
，且
；
②若恰有两个零点，求实数的取值范围.
，.（1）若
在处的切线与在处的切线平行，求实数的值；（2）设函数
.①当
时，求证：在定义域内有唯一极小值点，且；②若
恰有两个零点，求实数的取值范围.
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2020-12-23更新
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485次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期8月调研测试数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
求的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
且
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
求的单调区间； （2）若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
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2020-08-15更新
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332次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题
名校
9 . 已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数a的值；
（2）若过点
存在3条直线与曲线
相切，求实数t的取值范围.
在处取得极值.（1）求实数a的值；
（2）若过点
存在3条直线与曲线相切，求实数t的取值范围.
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2020-07-24更新
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258次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题
10 . 设函数
.
（1）若a＝0时，求函数的单调递增区间；
（2）若函数在x＝1时取极大值，求实数a的取值范围；
（3）设函数的零点个数为m，试求m的最大值.
.（1）若a＝0时，求函数
的单调递增区间；（2）若函数
在x＝1时取极大值，求实数a的取值范围；（3）设函数
的零点个数为m，试求m的最大值.
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2020-06-12更新
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260次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题
