1 . 已知函数
，
．
(1)判断函数
在区间
上的零点个数，并说明理由；
(2)函数
在区间
上的所有极值之和为
，证明：对于
．
，．(1)判断函数
在区间上的零点个数，并说明理由；(2)函数
在区间上的所有极值之和为，证明：对于．
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 不是周期函数 |
C．在区间 上存在极值 |
D．在区间 内有且只有一个零点 |
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2024-01-20更新
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1215次组卷
|
2卷引用：山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处有极值-1.
(1)求
的值；
(2)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围.
在处有极值-1.(1)求
的值；(2)若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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2023-10-31更新
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840次组卷
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8卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷
山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题江西省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考理科数学试题陕西省西安市长安区2024届高三10月联考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
4 . 设与
是函数
的两个极值点.
(1)试确定常数a和b的值；
(2)设
，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积.
与是函数的两个极值点.(1)试确定常数a和b的值；
(2)设
，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积.
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解题方法
5 . 已知函数的导函数
的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）A．在区间 上单调递增 | B．在区间 上单调递增 |
C． 为的极小值点 | D．2为的极大值点 |
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6 . 已知函数
，则下列选项正确的（ ）
，则下列选项正确的（ ）A． 在 上单调递增 |
| B．恰有一个极大值和一个极小值 |
C．当 时， 无实数解 |
D．当 时， 有三个实数解 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的极小值为2，则
______
的极小值为2，则
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2023-04-06更新
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735次组卷
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4卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若，
，且满足
，求证：
.
.(1)若
，求函数的极值；(2)若
，，且满足，求证：.
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2023-03-20更新
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1000次组卷
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2卷引用：山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题
名校
9 . 已知函数
在
处取得极值，则下列结论正确的是（ ）
在处取得极值，则下列结论正确的是（ ）| A． |
B． |
C．函数 的图像与直线 只有一个公共点 |
D．对任意的 |
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2022-09-10更新
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1000次组卷
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4卷引用：山东省日照市岚山区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 已知
有两个极值点
，
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点，(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-08-20更新
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1174次组卷
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10卷引用：山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题
山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考（8月）数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（四）
